Reasoning

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Statement and Arguments / कथन और तर्क

Q39 2012, Statement and Arguments

Examine the following statements:
1. I watch TV only if I am bored.
2. I am never bored when I have my brother's company.
3. Whenever I go to the theatre I take my brother along.
Which one of the following conclusions is valid in the context of the above statements?

निम्नलिखित कथनों का परीक्षण कीजिए:
1. मैं तभी दूरदर्शन देखता हूँ जब ऊबा हुआ होता हूँ।
2. मैं यदि अपने भाई के साथ होता हूँ तो कभी नहीं ऊबता।
3. मैं जब कभी थियेटर जाता हूँ तो अपने भाई को साथ ले जाता हूँ।
ऊपर के कथनों के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष वैध है?

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Option D: If I am not bored, I do not watch TV.
Let's analyze each statement and the options:
     ● Statement 1: "I watch TV only if I am bored."
       This implies that being bored is a necessary condition for watching TV. In logical terms, if I watch TV, then I am bored. The contrapositive of this statement is: If I am not bored, then I do not watch TV.
     ● Statement 2: "I am never bored when I have my brother's company."
       This means that having my brother's company ensures that I am not bored.
     ● Statement 3: "Whenever I go to the theatre I take my brother along."
       This implies that if I am at the theatre, my brother is with me, which means I am not bored (based on Statement 2).
     Now, let's evaluate the options:
     ● Option A: "If I am bored, I watch TV."
       This is not necessarily true. Statement 1 only establishes that being bored is a necessary condition for watching TV, not a sufficient one. There could be other activities I engage in when bored.
     ● Option B: "If I am bored, I seek my brother's company."
       This is not supported by any of the statements. While having my brother's company ensures I am not bored, it does not imply that I seek his company when bored.
     ● Option C: "If I am not with my brother, then I watch TV."
       This is incorrect. The absence of my brother does not necessarily mean I will watch TV. There could be other activities I engage in when not with my brother.
     ● Option D: "If I am not bored, I do not watch TV."
       This is the contrapositive of Statement 1 and is logically valid. If I am not bored, then the necessary condition for watching TV is not met, so I do not watch TV.
     Therefore, the valid conclusion is Option D: If I am not bored, I do not watch TV.

Option D: If I am not bored, I do not watch TV. Let's analyze each statement and the options:      ● Statement 1: "I watch TV only if I am bored." 
          This implies that being bored is a necessary condition for watching TV. In logical terms, if I watch TV, then I am bored. The contrapositive of this statement is: If I am not bored, then I do not watch TV.      ● Statement 2: "I am never bored when I have my brother's company." 
          This means that having my brother's company ensures that I am not bored.      ● Statement 3: "Whenever I go to the theatre I take my brother along." 
          This implies that if I am at the theatre, my brother is with me, which means I am not bored (based on Statement 2).      Now, let's evaluate the options:      ● Option A: "If I am bored, I watch TV." 
          This is not necessarily true. Statement 1 only establishes that being bored is a necessary condition for watching TV, not a sufficient one. There could be other activities I engage in when bored.      ● Option B: "If I am bored, I seek my brother's company." 
          This is not supported by any of the statements. While having my brother's company ensures I am not bored, it does not imply that I seek his company when bored.      ● Option C: "If I am not with my brother, then I watch TV." 
          This is incorrect. The absence of my brother does not necessarily mean I will watch TV. There could be other activities I engage in when not with my brother.      ● Option D: "If I am not bored, I do not watch TV." 
          This is the contrapositive of Statement 1 and is logically valid. If I am not bored, then the necessary condition for watching TV is not met, so I do not watch TV.      Therefore, the valid conclusion is Option D: If I am not bored, I do not watch TV.

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विकल्प D: यदि मैं बोर नहीं हूँ, तो मैं टीवी नहीं देखता हूँ।
आइए प्रत्येक कथन और विकल्पों का विश्लेषण करें:
     ● कथन 1: "मैं केवल तभी टीवी देखता हूँ जब मैं बोर होता हूँ।"
       इसका मतलब है कि बोर होना टीवी देखने के लिए एक आवश्यक शर्त (necessary condition) है। तार्किक रूप से, यदि मैं टीवी देखता हूँ, तो मैं बोर हूँ। इस कथन का विपरीत (contrapositive) है: यदि मैं बोर नहीं हूँ, तो मैं टीवी नहीं देखता हूँ।
     ● कथन 2: "जब मेरे पास मेरे भाई का साथ होता है, तो मैं कभी बोर नहीं होता हूँ।"
       इसका मतलब है कि मेरे भाई का साथ होना सुनिश्चित करता है कि मैं बोर नहीं हूँ।
     ● कथन 3: "जब भी मैं थिएटर जाता हूँ, मैं अपने भाई को साथ ले जाता हूँ।"
       इसका मतलब है कि यदि मैं थिएटर में हूँ, तो मेरा भाई मेरे साथ है, जिसका मतलब है कि मैं बोर नहीं हूँ (कथन 2 के आधार पर)।
     अब, आइए विकल्पों का मूल्यांकन करें:
     ● विकल्प A: "यदि मैं बोर हूँ, तो मैं टीवी देखता हूँ।"
       यह आवश्यक रूप से सही नहीं है। कथन 1 केवल यह स्थापित करता है कि बोर होना टीवी देखने के लिए एक आवश्यक शर्त है, न कि पर्याप्त (sufficient) शर्त। जब मैं बोर होता हूँ, तो मैं अन्य गतिविधियों में भी शामिल हो सकता हूँ।
     ● विकल्प B: "यदि मैं बोर हूँ, तो मैं अपने भाई का साथ चाहता हूँ।"
       यह किसी भी कथन द्वारा समर्थित नहीं है। जबकि मेरे भाई का साथ होना सुनिश्चित करता है कि मैं बोर नहीं हूँ, यह यह नहीं दर्शाता कि मैं बोर होने पर उसका साथ चाहता हूँ।
     ● विकल्प C: "यदि मैं अपने भाई के साथ नहीं हूँ, तो मैं टीवी देखता हूँ।"
       यह गलत है। मेरे भाई की अनुपस्थिति का मतलब यह नहीं है कि मैं टीवी देखूँगा। जब मैं अपने भाई के साथ नहीं होता हूँ, तो मैं अन्य गतिविधियों में भी शामिल हो सकता हूँ।
     ● विकल्प D: "यदि मैं बोर नहीं हूँ, तो मैं टीवी नहीं देखता हूँ।"
       यह कथन 1 का विपरीत (contrapositive) है और तार्किक रूप से सही है। यदि मैं बोर नहीं हूँ, तो टीवी देखने के लिए आवश्यक शर्त पूरी नहीं होती है, इसलिए मैं टीवी नहीं देखता हूँ।
     इसलिए, सही निष्कर्ष विकल्प D है: यदि मैं बोर नहीं हूँ, तो मैं टीवी नहीं देखता हूँ।

विकल्प D: यदि मैं बोर नहीं हूँ, तो मैं टीवी नहीं देखता हूँ। आइए प्रत्येक कथन और विकल्पों का विश्लेषण करें:      ● कथन 1: "मैं केवल तभी टीवी देखता हूँ जब मैं बोर होता हूँ।" 
         इसका मतलब है कि बोर होना टीवी देखने के लिए एक आवश्यक शर्त (necessary condition) है। तार्किक रूप से, यदि मैं टीवी देखता हूँ, तो मैं बोर हूँ। इस कथन का विपरीत (contrapositive) है: यदि मैं बोर नहीं हूँ, तो मैं टीवी नहीं देखता हूँ।      ● कथन 2: "जब मेरे पास मेरे भाई का साथ होता है, तो मैं कभी बोर नहीं होता हूँ।" 
         इसका मतलब है कि मेरे भाई का साथ होना सुनिश्चित करता है कि मैं बोर नहीं हूँ।      ● कथन 3: "जब भी मैं थिएटर जाता हूँ, मैं अपने भाई को साथ ले जाता हूँ।" 
         इसका मतलब है कि यदि मैं थिएटर में हूँ, तो मेरा भाई मेरे साथ है, जिसका मतलब है कि मैं बोर नहीं हूँ (कथन 2 के आधार पर)।      अब, आइए विकल्पों का मूल्यांकन करें:      ● विकल्प A: "यदि मैं बोर हूँ, तो मैं टीवी देखता हूँ।" 
         यह आवश्यक रूप से सही नहीं है। कथन 1 केवल यह स्थापित करता है कि बोर होना टीवी देखने के लिए एक आवश्यक शर्त है, न कि पर्याप्त (sufficient) शर्त। जब मैं बोर होता हूँ, तो मैं अन्य गतिविधियों में भी शामिल हो सकता हूँ।      ● विकल्प B: "यदि मैं बोर हूँ, तो मैं अपने भाई का साथ चाहता हूँ।" 
         यह किसी भी कथन द्वारा समर्थित नहीं है। जबकि मेरे भाई का साथ होना सुनिश्चित करता है कि मैं बोर नहीं हूँ, यह यह नहीं दर्शाता कि मैं बोर होने पर उसका साथ चाहता हूँ।      ● विकल्प C: "यदि मैं अपने भाई के साथ नहीं हूँ, तो मैं टीवी देखता हूँ।" 
         यह गलत है। मेरे भाई की अनुपस्थिति का मतलब यह नहीं है कि मैं टीवी देखूँगा। जब मैं अपने भाई के साथ नहीं होता हूँ, तो मैं अन्य गतिविधियों में भी शामिल हो सकता हूँ।      ● विकल्प D: "यदि मैं बोर नहीं हूँ, तो मैं टीवी नहीं देखता हूँ।" 
         यह कथन 1 का विपरीत (contrapositive) है और तार्किक रूप से सही है। यदि मैं बोर नहीं हूँ, तो टीवी देखने के लिए आवश्यक शर्त पूरी नहीं होती है, इसलिए मैं टीवी नहीं देखता हूँ।      इसलिए, सही निष्कर्ष विकल्प D है: यदि मैं बोर नहीं हूँ, तो मैं टीवी नहीं देखता हूँ।

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Q39 2012, Statement and Arguments

Examine the following statements:
1. I watch TV only if I am bored.
2. I am never bored when I have my brother's company.
3. Whenever I go to the theatre I take my brother along.
Which one of the following conclusions is valid in the context of the above statements?

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Q39 2012, Statement and Arguments

Examine the following statements: 1. I watch TV only if I am bored. 2. I am never bored when I have my brother's company. 3. Whenever I go to the theatre I take my brother along. Which one of the following conclusions is valid in the context of the above statements?

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Ancient History / प्राचीन इतिहास

John Doe

Examine the following statements:
1. I watch TV only if I am bored.
2. I am never bored when I have my brother's company.
3. Whenever I go to the theatre I take my brother along.
Which one of the following conclusions is valid in the context of the above statements?