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Solution

UPSC Prelims

Reasoning

Theme:

Sitting Arrangement / बैठने की व्यवस्था

Q69 2021, Sitting Arrangement

There are 6 persons arranged in a row. Another person has to shake hands with 3 of them so that he should not shake hands with two consecutive persons. In how many distinct possible combinations can the handshakes take place?

एक पंक्ति में 6 व्यक्ति हैं। एक अन्य व्यक्ति को उनमें से 3 व्यक्तियों से इस प्रकार हाथ मिलाना है कि वह दो क्रमागत व्यक्तियों से हाथ नहीं मिलाएगा। ऐसे कितने भिन्न संभाव्य संयोजनों में हाथ मिलाए जा सकते हैं ?

Explanation Please wait..

We just need to choose 3 persons out of 6, such that no two of them are together.

Number of ways to choose 3 out of 6 people, without any constraints = 6c₃ = (6 × 5 × 4)/(3 × 2 × 1) = 20.

Number of ways to choose 3 out of 6 people, such that all of them are together = 4.

Number of ways to choose 3 out of 6 people, such that two of them are together = 3 + 2 + 2 + 2 + 3 = 12.

So, required answer = 20 – (4 + 12) = 4.

व्याख्या Please wait..

हमें 6 में से 3 व्यक्तियों को चुनना है, ताकि उनमें से कोई भी दो एक साथ न हों।

6 में से 3 व्यक्तियों को चुनने के तरीके, बिना किसी प्रतिबंध के = 6c₃ = (6 × 5 × 4)/(3 × 2 × 1) = 20।

6 में से 3 व्यक्तियों को चुनने के तरीके, ताकि वे सभी एक साथ हों = 4।

6 में से 3 व्यक्तियों को चुनने के तरीके, ताकि उनमें से दो एक साथ हों = 3 + 2 + 2 + 2 + 3 = 12।

तो, आवश्यक उत्तर = 20 – (4 + 12) = 4।

Question Meta

ID:

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Q.No:

Source:

Draft Mode v1.2

Solving Technique

Type Of MCQ

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EN Question Title

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ह Hindi Title

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