Q59 2017, Number System

Certain 3-digit numbers have the following characteristics:
     a. All the three digits are different.
     b. The number is divisible by 7.
     c. The number on reversing the digits is also divisible by 7.
How many such 3-digit numbers are there?

1. कुछ 3-अंकीय संख्याओं की निम्नलिखित विशेषताएँ हैं:
     1. सभी तीन अंक भिन्न-भिन्न हैं।
     2. संख्या 7 से विभाजित होती है।
     3. संख्या के अंकों को उलट देने से बनने वाली संख्या भी 7 से विभाजित होती है।
2. ऐसी कितनी 3-अंकीय संख्याएँ हो सकती हैं?

To find such numbers, first list down all 3 digits divisible by 7. This will generate a large set. In this set, remove those whose all digits are not different.