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UPSC Prelims

Science Tech Internal Security / विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी तथा आंतरिक सुरक्षा

Theme:

Nuclear Technology

Q 1994, Nuclear Technology

The half-life of a radioactive element is 5 years. The fraction of the radioactive substance that remains after 20 years is

एक रेडियोधर्मी तत्व का अर्ध-जीवन 5 वर्ष है।
20 वर्षों के बाद शेष रेडियोधर्मी पदार्थ का अंश कितना है?

Half -life

Half-Life is normally defined as the time needed by a radioactive substance (or one half the atoms) to disintegrate or transform into a different substance.

In other words, it is the time required for a quantity (of substance) to reduce to half of its initial value.

अर्ध-आयु।

हाफ-लाइफ (Half-Life) को सामान्यतः एक रेडियोधर्मी पदार्थ (radioactive substance) के लिए आवश्यक समय के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसमें आधे परमाणु (one half the atoms) विघटित (disintegrate) या किसी अन्य पदार्थ में परिवर्तित हो जाते हैं।

दूसरे शब्दों में, यह वह समय है जो किसी मात्रा (पदार्थ की) को अपनी प्रारंभिक मान (initial value) के आधे तक घटने के लिए आवश्यक होता है।

Decay constant

The decay constant of a radioactive nuclide is its probability of decay per unit time. It is denoted by the symbol λ and is expressed in units of s⁻¹.

λ =

where, λ = decay constant and t = half life.

Given, t = 5 years ⇒ λ =1n2/t ⇒λ =1n2/5

क्षय स्थिरांक।

किसी रेडियोधर्मी नाभिक (radioactive nuclide) का क्षय स्थिरांक (decay constant) उसकी प्रति इकाई समय में क्षय की संभावना होती है। इसे λ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है और इसे s⁻¹ की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।

λ =

जहां, λ = क्षय स्थिरांक (decay constant) और t = अर्ध-आयु (half life)।

दिया गया, t = 5 वर्ष ⇒ λ =1n2/t ⇒λ =1n2/5

<ul><li> 
किसी रेडियोधर्मी नाभिक (radioactive nuclide) का क्षय स्थिरांक (decay constant) उसकी प्रति इकाई समय में क्षय की संभावना होती है। इसे λ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है और इसे s−1 की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।</li></ul>

<ul><li> 
जहां, λ = क्षय स्थिरांक (decay constant) और t = अर्ध-आयु (half life)।</li></ul>

<ul><li> 
दिया गया, t = 5 वर्ष ⇒ λ =1n2/t  ⇒λ =1n2/5</li></ul>.

Exponential decay

Half life in exponential decay can be given by the formula,

N/N_o = e ^-λt ⇒ N = N_o e ^-λt

where, N = isotope remaining after decaying,

N_o = Original amount of isotope,

λ = decay constant = 0.693/t,

and t = half-life

In a period of 20 years, i.e. at t = 20, the fraction of atoms remaining will be N = N_o e ^-λt

Substituting and solving the above equation, gives, N = N_o/16

Therefore, the fraction of the radioactive substance that remains after 20 years is.

घातीय क्षय।

आधा जीवन (Half life) घातीय क्षय (exponential decay) में सूत्र द्वारा दिया जा सकता है,

N/N_o = e ^-λt ⇒ N = N_o e ^-λt

जहां, N = क्षय (decay) के बाद शेष समस्थानिक (isotope),

N_o = समस्थानिक (isotope) की मूल मात्रा,

λ = क्षय स्थिरांक (decay constant) = 0.693/t,

और t = आधा जीवन (half-life)

20 वर्षों की अवधि में, अर्थात् t = 20 पर, शेष परमाणुओं का अंश होगा N = N_o e ^-λt

उपरोक्त समीकरण में मान डालकर और हल करने पर, N = N_o/16 प्राप्त होता है

अतः, 20 वर्षों के बाद शेष रेडियोधर्मी पदार्थ (radioactive substance) का अंश है.

Science Tech Internal Security / विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी तथा आंतरिक सुरक्षा

Q 1994, Nuclear Technology

The half-life of a radioactive element is 5 years. The fraction of the radioactive substance that remains after 20 years is

एक रेडियोधर्मी तत्व का अर्ध-जीवन 5 वर्ष है।
20 वर्षों के बाद शेष रेडियोधर्मी पदार्थ का अंश कितना है?

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Half -life

अर्ध-आयु।

Decay constant

क्षय स्थिरांक।

Exponential decay

घातीय क्षय।

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John Doe

Science Tech Internal Security / विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी तथा आंतरिक सुरक्षा

Q 1994, Nuclear Technology

The half-life of a radioactive element is 5 years. The fraction of the radioactive substance that remains after 20 years is

एक रेडियोधर्मी तत्व का अर्ध-जीवन 5 वर्ष है। 20 वर्षों के बाद शेष रेडियोधर्मी पदार्थ का अंश कितना है?

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Half -life

अर्ध-आयु।

Decay constant

क्षय स्थिरांक।

Exponential decay

घातीय क्षय।

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Ancient History / प्राचीन इतिहास

John Doe

एक रेडियोधर्मी तत्व का अर्ध-जीवन 5 वर्ष है।
20 वर्षों के बाद शेष रेडियोधर्मी पदार्थ का अंश कितना है?