Answer

Solution

UPSC Prelims

Science Tech Internal Security / विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी तथा आंतरिक सुरक्षा

Theme:

General Science

Q 1981, General Science

Why does man weigh more at the poles than at the equator?

मनुष्य ध्रुवों पर भूमध्य रेखा की तुलना में अधिक वजन क्यों करता है .

Gravitation Field

A gravitational field is the force field that exists in the space around every mass or group of masses.

Gravitational field between two bodies, as expressed by Newtonian equation, is given by the formula :

F =

where,

r = distance between the two objects

M=mass of object 1

m=mass of object 2

From the above formula, it is clear that the gravitational pull is inversely proportional to square of distance between their centres of gravity i.e. the higher the distance between the bodies the lower the gravitational field.

The Earth is not a perfect sphere and is flattened at the poles, due to which its radius varies at poles and the equator, the radius being more at the equator than at the poles by about 21 km.

This implies that a body at the equator is farther away from the earth’s centre than a body at the poles. Therefore, the gravitational field at the equator will be lesser than that at the poles.

Moreover,

F = = mg.

Therefore due to the inverse relation , gravitational force at poles turns out to be 10m/s² and at equator 9.8 m/s².

The distance between the equator and the center of the earth is more than the distance between the center of the earth and the poles, therefore the force of gravitation is more at the poles than at the equator, and so it weighs more at the poles than equator.

<ul><li> 
A gravitational field is the force field that exists in the space around every mass or group of masses.</li></ul>

<ul><li> 
Gravitational field between two bodies, as expressed by Newtonian equation, is given by the
formula :</li></ul>

F = <v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
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where,

r =
distance between the two objects

M=mass
of object 1

m=mass
of object 2

<ul><li> 
From the above formula, it is clear that the gravitational pull is inversely proportional to square of distance
between their centres of gravity i.e. the higher
the distance between the bodies the lower the gravitational field.</li></ul>

<ul><li> 
The Earth is not a perfect sphere and is flattened at the poles, due to which its radius varies at poles and
the equator, the radius being more at the equator than at the poles by about 21 km.</li></ul>

<ul><li> 
This implies that a body at the
equator is farther away from the earth’s centre than a body at the poles.
Therefore, the gravitational field at the equator will be lesser than that at
the poles.</li></ul>

<ul><li> 
Moreover,</li></ul>

F = <v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75">
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<ul><li> 
Therefore due to the inverse relation , gravitational force at poles turns out to be 10m/s2 and at
equator 9.8 m/s2.</li></ul>

<ul><li> 
The distance between the equator and the center of the earth is more
than the distance between the center of the earth and the poles, therefore the
force of gravitation is more at the
poles than at the equator, and so it weighs
more at the poles than equator.</li></ul>

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र वह बल क्षेत्र है जो हर द्रव्यमान या द्रव्यमानों के समूह के चारों ओर के स्थान में मौजूद होता है।

दो पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, जैसा कि न्यूटनियन समीकरण (Newtonian equation) द्वारा व्यक्त किया गया है, सूत्र द्वारा दिया गया है:

F =

जहां,

r = दो वस्तुओं के बीच की दूरी

M = वस्तु 1 का द्रव्यमान

m = वस्तु 2 का द्रव्यमान

उपरोक्त सूत्र से, यह स्पष्ट है कि गुरुत्वाकर्षण खिंचाव उनके गुरुत्वाकर्षण केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है अर्थात पिंडों के बीच की दूरी जितनी अधिक होगी, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र उतना ही कम होगा।

पृथ्वी एक पूर्ण गोला नहीं है और ध्रुवों पर चपटी है, जिसके कारण इसका त्रिज्या ध्रुवों और भूमध्य रेखा पर भिन्न होती है, भूमध्य रेखा पर त्रिज्या ध्रुवों की तुलना में लगभग 21 किमी अधिक होती है।

इसका अर्थ है कि भूमध्य रेखा पर स्थित एक पिंड पृथ्वी के केंद्र से ध्रुवों पर स्थित पिंड की तुलना में अधिक दूर होता है। इसलिए, भूमध्य रेखा पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ध्रुवों की तुलना में कम होगा।

इसके अलावा,

F = = mg.

इसलिए व्युत्क्रमानुपाती संबंध के कारण, ध्रुवों पर गुरुत्वाकर्षण बल 10m/s² और भूमध्य रेखा पर 9.8 m/s² होता है।

भूमध्य रेखा और पृथ्वी के केंद्र के बीच की दूरी पृथ्वी के केंद्र और ध्रुवों के बीच की दूरी से अधिक है, इसलिए ध्रुवों पर गुरुत्वाकर्षण बल भूमध्य रेखा की तुलना में अधिक होता है, और इसलिए यह ध्रुवों पर भूमध्य रेखा की तुलना में अधिक वजन करता है

<ul><li> 
गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र वह बल क्षेत्र है जो हर द्रव्यमान या द्रव्यमानों के समूह के चारों ओर के स्थान में मौजूद होता है।</li></ul>

<ul><li> 
दो पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, जैसा कि न्यूटनियन समीकरण (Newtonian equation) द्वारा व्यक्त किया गया है, सूत्र द्वारा दिया गया है:</li></ul>

जहां,

r = दो वस्तुओं के बीच की दूरी

M = वस्तु 1 का द्रव्यमान

m = वस्तु 2 का द्रव्यमान

<ul><li> 
उपरोक्त सूत्र से, यह स्पष्ट है कि गुरुत्वाकर्षण खिंचाव उनके गुरुत्वाकर्षण केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है अर्थात पिंडों के बीच की दूरी जितनी अधिक होगी, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र उतना ही कम होगा।</li></ul>

<ul><li> 
पृथ्वी एक पूर्ण गोला नहीं है और ध्रुवों पर चपटी है, जिसके कारण इसका त्रिज्या ध्रुवों और भूमध्य रेखा पर भिन्न होती है, भूमध्य रेखा पर त्रिज्या ध्रुवों की तुलना में लगभग 21 किमी अधिक होती है।</li></ul>

<ul><li> 
इसका अर्थ है कि भूमध्य रेखा पर स्थित एक पिंड पृथ्वी के केंद्र से ध्रुवों पर स्थित पिंड की तुलना में अधिक दूर होता है। इसलिए, भूमध्य रेखा पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ध्रुवों की तुलना में कम होगा।</li></ul>

<ul><li> 
इसके अलावा,</li></ul>

<ul><li> 
इसलिए व्युत्क्रमानुपाती संबंध के कारण, ध्रुवों पर गुरुत्वाकर्षण बल 10m/s2 और भूमध्य रेखा पर 9.8 m/s2 होता है।</li></ul>

<ul><li> 
भूमध्य रेखा और पृथ्वी के केंद्र के बीच की दूरी पृथ्वी के केंद्र और ध्रुवों के बीच की दूरी से अधिक है, इसलिए ध्रुवों पर गुरुत्वाकर्षण बल भूमध्य रेखा की तुलना में अधिक होता है, और इसलिए यह ध्रुवों पर भूमध्य रेखा की तुलना में अधिक वजन करता है</li></ul>

Science Tech Internal Security / विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी तथा आंतरिक सुरक्षा

Q 1981, General Science

Why does man weigh more at the poles than at the equator?

मनुष्य ध्रुवों पर भूमध्य रेखा की तुलना में अधिक वजन क्यों करता है .

Explanation Please wait..

व्याख्या Please wait..

Gravitation Field

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

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Q 1981, General Science

Why does man weigh more at the poles than at the equator?

मनुष्य ध्रुवों पर भूमध्य रेखा की तुलना में अधिक वजन क्यों करता है .

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व्याख्या Please wait..

Gravitation Field

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

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