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Solution

UPSC Prelims

Science Tech Internal Security / विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी तथा आंतरिक सुरक्षा

Theme:

General Science

Q 1995, General Science

Suppose a rocket ship is receding from the earth at a speed 2?10 of the velocity of light. A light in the rocket ship appears blue to the passengers on the ship. What colour would it appear to an observer on the earth?

मान लीजिए कि एक रॉकेट जहाज पृथ्वी से प्रकाश की गति के 2?10 की गति से दूर जा रहा है।
रॉकेट जहाज में एक प्रकाश यात्रियों को नीला दिखाई देता है।
यह पृथ्वी पर एक पर्यवेक्षक को किस रंग का दिखाई देगा।

Wavelength

Wavelength can be defined as the distance between two successive crests or troughs of a wave. It is measured in the direction of the wave.

It is represented by the symbol 'λ' .

The observer on the earth will detect the wavelength given by the formula

v = ± ( ) c

where, λ = original wavelength,

λ_o = apparent wavelength

c = speed of light

v = velocity of source

Since, according to the question, the source is receding, therefore + sign would be taken. Also, it given it is receding at a speed of the speed of light.

Substituting values,

c = ± ( ) c

On solving, we get, λ = 1.25 λ_o

The wavelength of blue light varies from 450 nm to 475 nm. Therefore, the observed light will have a wavelength ranging from 1.25 x (450 nm to 475 nm) ⇒ 562.5 nm to 593.75 nm which resembles the yellow-orange.

It would appear as yellow-orange light to the observer on earth.

<ul><li> 
Wavelength can be defined as the distance
between two successive crests or troughs of a wave. It is measured in the
direction of the wave.</li></ul>

<ul><li> 
It is represented by the symbol  'λ' .</li></ul>

<ul><li> 
The observer on the earth will detect the wavelength given by the
formula  </li></ul>

<ul><li> 
where, λ = original wavelength, </li></ul>

<ul><li> 
 λo
= apparent wavelength</li></ul>

<ul><li> 
c = speed of light</li></ul>

<ul><li> 
v = velocity of source </li></ul>

<ul><li> 
Since, according to the question, the source is receding, therefore +
sign would be taken. Also, it given it is receding at a speed <v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75">
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<ul><li> 
Substituting values, </li></ul>

<ul><li> 
On solving, we get,  λ = 1.25 λo</li></ul>

<ul><li> 
The wavelength of blue light
varies from 450 nm to 475 nm. Therefore, the observed light will have a
wavelength ranging from 1.25 x (450 nm to 475 nm) ⇒ 562.5
nm to 593.75 nm which resembles the yellow-orange.</li></ul>

<ul><li> 
It would appear as yellow-orange
light to the observer on earth.</li></ul>

तरंगदैर्घ्य

तरंगदैर्घ्य (Wavelength) को किसी तरंग के दो क्रमिक शिखरों या गर्तों के बीच की दूरी के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। इसे तरंग की दिशा में मापा जाता है।

इसे प्रतीक 'λ' द्वारा दर्शाया जाता है।

पृथ्वी पर पर्यवेक्षक द्वारा तरंगदैर्घ्य का पता निम्नलिखित सूत्र द्वारा लगाया जाएगा

v = ± ( ) c

जहां, λ = मूल तरंगदैर्घ्य (original wavelength),

λ_o = प्रकट तरंगदैर्घ्य (apparent wavelength)

c = प्रकाश की गति (speed of light)

v = स्रोत की वेग (velocity of source)

क्योंकि, प्रश्न के अनुसार, स्रोत पीछे हट रहा है, इसलिए + चिन्ह लिया जाएगा। साथ ही, यह दिया गया है कि यह प्रकाश की गति के गति से पीछे हट रहा है।

मानों को प्रतिस्थापित करते हुए,

c = ± ( ) c

हल करने पर, हमें मिलता है, λ = 1.25 λ_o

नीली रोशनी का तरंगदैर्घ्य 450 nm से 475 nm तक होता है। इसलिए, देखी गई रोशनी का तरंगदैर्घ्य 1.25 x (450 nm से 475 nm) होगा ⇒ 562.5 nm से 593.75 nm जो पीले-नारंगी (yellow-orange) के समान है.

यह पृथ्वी पर पर्यवेक्षक को पीले-नारंगी (yellow-orange) प्रकाश के रूप में दिखाई देगा।

<ul><li> 
तरंगदैर्घ्य (Wavelength) को किसी तरंग के दो क्रमिक शिखरों या गर्तों के बीच की दूरी के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। इसे तरंग की दिशा में मापा जाता है।</li></ul>

<ul><li> 
पृथ्वी पर पर्यवेक्षक द्वारा तरंगदैर्घ्य का पता निम्नलिखित सूत्र द्वारा लगाया जाएगा  </li></ul>

<ul><li> 
जहां, λ = मूल तरंगदैर्घ्य (original wavelength), </li></ul>

<ul><li> 
 λo
= प्रकट तरंगदैर्घ्य (apparent wavelength)</li></ul>

<ul><li> 
c = प्रकाश की गति (speed of light)</li></ul>

<ul><li> 
v = स्रोत की वेग (velocity of source) </li></ul>

<ul><li> 
क्योंकि, प्रश्न के अनुसार, स्रोत पीछे हट रहा है, इसलिए + चिन्ह लिया जाएगा। साथ ही, यह दिया गया है कि यह प्रकाश की गति के <v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75">
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</v:imagedata></v:shape> गति से पीछे हट रहा है।  </li></ul>

<ul><li> 
मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, </li></ul>

<ul><li> 
हल करने पर, हमें मिलता है,  λ = 1.25 λo</li></ul>

<ul><li> 
नीली रोशनी का तरंगदैर्घ्य 450 nm से 475 nm तक होता है। इसलिए, देखी गई रोशनी का तरंगदैर्घ्य 1.25 x (450 nm से 475 nm) होगा ⇒ 562.5 nm से 593.75 nm जो पीले-नारंगी (yellow-orange) के समान है.</li></ul>

<ul><li> 
यह पृथ्वी पर पर्यवेक्षक को पीले-नारंगी (yellow-orange) प्रकाश के रूप में दिखाई देगा।</li></ul>

Science Tech Internal Security / विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी तथा आंतरिक सुरक्षा

Q 1995, General Science

Suppose a rocket ship is receding from the earth at a speed 2?10 of the velocity of light. A light in the rocket ship appears blue to the passengers on the ship. What colour would it appear to an observer on the earth?

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Wavelength

तरंगदैर्घ्य

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Science Tech Internal Security / विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी तथा आंतरिक सुरक्षा

Q 1995, General Science

Suppose a rocket ship is receding from the earth at a speed 2?10 of the velocity of light. A light in the rocket ship appears blue to the passengers on the ship. What colour would it appear to an observer on the earth?

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तरंगदैर्घ्य

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Question Meta

Ancient History / प्राचीन इतिहास

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